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概述
k-Wave 是一个开源 MATLAB 工具箱，专为在 1D、2D 或 3D [1] 中传播声波的时域仿真而设计。该工具箱具有广泛的功能，但其核心是一个先进的数值模型，可以解释线性和非线性波传播、异质材料参数的任意分布以及幂律吸声。
该数值模型基于三个耦合的一阶偏微分方程的解，这些方程等效于 Westervelt 方程的广义形式 [2]。方程使用 k 空间伪谱方法求解，其中空间梯度使用傅立叶搭配方案计算，时间梯度使用 k 空间校正有限差分方案计算。时间方案在均匀和无损介质中线性波传播的限制是精确的，并且在更一般的情况下显着降低了数值色散。
使用基于分数拉普拉斯算子的线性积分微分算子来解释幂律吸声[3]。分裂场完美匹配层 (PML) 用于吸收计算域边缘的波。与基于有限差分时域 (FDTD) 方案的模型相比，k-Wave 中使用的数值模型的主要优点是精确模拟所需的空间和时间网格点更少。这意味着模型运行速度更快，使用的内存更少。该模型的详细描述在 k-Wave 用户手册和下面的参考资料中给出。